应用题`(奥赛题)

有一个长方体,割成一个最大的正方体,剩下的长方体的高是2厘米,面积减少了100平方厘米,原来的长方体的表面积是多少?

面积减少了100平方厘米,就是说表面积减少了正方体的四个面的面积

那么正方体一个面积的面积是：100/4=25平方厘米，则边长是：5厘米

原来的长方体的底面是一个正方形，边长就是5厘米

原来的高是：5+2=7厘米

那么原来的表面积是：2*5*5+5*4*7=190平方厘米

体有点问题
有一个长方体,割成一个最大的正方体,剩下的长方体的高是2厘米
按上面的话表示一个带正方形的长方体
因为顶端的正方形的面积示不边的，减少的面积为4个侧面，也就是正方体的四个侧面面积
所以设正方体的边长为a,
a*a*4=100
a=5
a+2=7
所以长方体为5*5*7
表面积＝2*5*5(2端面)＋4*5*7(4侧面)＝190